Знаете ли вы что: (12-3):

Понятие "Уровень сложности" и его символическое выражение.

Самое математическое из всех существующих в природе понятий - это понятие "Уровень сложности". Оно и по сей день в математике остаётся неопределённым и математики про это понятие даже не упоминают. Но почему? Потому что инструментарий математики непригоден для того, чтобы к этому понятию подступиться.

Однако, не определив понятие "Уровень сложности" мы и шагу не сможем ступить в дальнейшем исследовании понятия "многоуровневая природная система".

В.К.Толкачев называл последовательность усложнения символического выражения понятия "Уровень сложности системы". Согласно мнению В.К.Толкачева, символическое усложнение  уровней сложности системы происходит в следующей последовательности: точка - линия - плоскость - объём.

Именно этот вопрос был предметом моего спора и разногласий с В.К.Толкачевым. Но почему? Потому что руководствуясь последовательностью точка - линия - плоскость - объём, нам никогда не удастся соединить воедино "видимую" и "слышимую" картины мира. Потому что в природе система развивается по другой схеме, в другой последовательности.

Мне удалось разыскать упоминание об "уровнях языка" в Большом Энциклопедическом Словаре (БЭС): "Уровни языка - могут определяться как ступени в иерархии подсистем, составляющих систему языка".

Вот именно, тот инструмент, которого не достаёт математике для описания уровней сложности системы - он присутствует, он наличествует, он имеется в живом, разговорном Русском языке и это отнюдь не "точка - линия - плоскость - объём".

Любимым вопросом В.К.Толкачева был: "Сколько будет дважды два?". Вопрос, который и по сей день не имеет однозначного ответа. Но почему? Потому что он имеет самое непосредственное отношение к понятию "Уровень сложности".

Дважды два - это "квадрат", это элемент или единица плоскости. Но говоря о "природной системе", следует применить слово "поверхность", а не "плоскость". Потому что абсолютно плоской плоскости в природе не существует.

"Единица поверхности", которая в математике названа квадратом, она имеет отношение ко второму уровню сложности в усложняющейся природной системе.

И что же замечательного в этой "Единице поверхности"? А замечательно в ней то, что только второй уровень сложности является доступным для непосредственного восприятия глазами Человека. Ни первый, ни третий уровень сложности природной системы непосредственно глазами мы видеть не можем. Всегда и непременно наши глаза видят только поверхность - кривую, изогнутую, вогнутую, выпуклую и т.д., - но только поверхность. Нету в поле зрения поверхности, которая может отразить к нам в глаза падающий на неё свет, - и реальный мир делается невидимым для наших зрячих глаз.

Математике предстоит перетряхнуть все свои установочные положения и определить пределы её применения. Ей предстоит признаться, что она  давным-давно оторвалась от понимания природы вещей и сделалась "наукой в себе и для себя", что математические уложения - это частный случай природных отношений.

По сути, в понимании природных законов математика поднялась не выше квадратного уравнения.  Область применения уложений математики ограничена, определена теми же пределами, что и область зрительного восприятия Человека - ограничена поверхностью.